摘要：本研究采用基于菲德模型的误差修正模型（ECM）考察了中美两国教育对经济增长间接贡献和教育部门效率的差异。回归结果表明，中国教育对经济增长总贡献要远远大于美国，但是中国教育部门的效率非常低下，导致间接贡献并不明显。中美两国教育部门的生产效率均低于非教育部门的生产效率，但是中国教育部门的生产效率远远低于美国，且在近年中国教育部门与非教育部门效率的差距进一步拉大。在此基础上，文章最后给出了一些提高教育部门效率的建议。

关键词：教育、经济增长、外溢效应、菲德模型、误差修正模型

改革开放以来，中国经济保持了持续的快速增长，平均经济增长率在8％以上，同期，美国经济也在大部分西方国家面临这样那样的问题时步入了不同寻常的长期经济增长时期。学者们不约而同的把中美两国这一时期的经济推动力归结为知识的积累和运用，教育在此过程中发挥了巨大的作用。但因此认为中美教育对经济增长的驱动机制相同显然有些武断。本文就试图通过运用菲德模型来考察中美教育对经济增长的作用渠道上是否存在差异，如果存在，这种差异是否对教育的总体贡献造成影响。 

一、教育的间接贡献

从舒尔茨（1956，1959）开始，经济学家们对教育对经济增长贡献的研究已经广泛开展。以卢卡斯、罗默等人为代表的新古典经济学家们强调教育是通过人力资本的积累来促进经济增长。他们认为，教育之所以在现代经济中成为经济增长的重要源泉，主要是由于教育所形成的人力资本在现代经济诸生产要素中的作用越来越重要，即现代经济增长越来越需要智力投入取代原来所强调的简单劳动力或者资本投入。教育发展或者其支持的人力资本增长能够解释一部分索洛等人指出的经济增长余值，但只是部分而非大部分或者全部。这意味着存在着其它的经济增长源泉或者现有经济增长源泉的作用并没有被完全发掘。

随着对第三产业和教育本质认识的深入，人们已经接受了教育是一种服务性活动的观念。这就为测度教育对经济增长的贡献提供了一种新的思路——将教育部门作为类似于旅游业、金融业的一个生产部门来考察。

作为一个生产部门的教育部门与国民经济其它生产部门有特殊之处，其特殊之处就在于其巨大的外溢作用。除了前面论及的增进人力资本积累外，目前认识到的教育一些外溢作用至少包括：（1）提高子女的品质（指健康状况、认知能力的发展、受教育程度、选择职业的性质、未来收入等）；（2）提高家庭内部劳务生产的生产率；（3）有助于改善受教育者本人及其配偶和家庭成员的健康状况；（4）降低生育率；（5）提高消费者选择效率；（6）提高劳动力市场双向选择的效率；（7）提高婚姻选择的效率；（8）提高储蓄率；（9）降低犯罪率；（10）提高社会和谐程度；(11)促进技术进步与传播；（12）促进社会民主化进程；（13）提高环境质量（见HavemanR.H&B.L.Wolfe,1984；B.L.Wolfe and Zuvekas,1997；蔡增正，2000；OECD报告，2000）。这些渠道使得教育产业的外溢作用不容忽视。

任何希望测度教育部门对经济增长的影响而不考虑教育部门对其他部门的外溢作用都不会成功。哈夫曼和沃尔弗（1984）指出，使用收益率方法估计的教育价值只有教育真正价值的一半左右。要想准确估计教育部门对经济增长的贡献就必须采用适合的模型来捕捉教育部门对其它部门的外溢作用。在这一方面，菲德（G.Feder，1982）的两部门模型是一个很好的工具。

二、理论模型推导

菲德模型的成功运用给我们提供了一个新的思路——将教育部门看成类似出口部门来研究。事实上，许多学者进行了这方面的尝试并取得了很大成功（蔡增正，1999；王文博、刘生元，2001；刘生元、张世晨，2001），但是他们在设定模型上均没有考虑到实证方程回归中存在的自相关和异方差，同时对所考察变量序列的稳定性也没有进行检验。因此正是在他们工作的基础上，我们推导出下面的理论模型，并在第三部分对理论模型进行了动态化，并试图建立基于动态分布滞后（ADL）模型的误差修正模型（ECM）。

设定经济中存在两个部门——教育部门和非教育部门：

E＝E(Le,Ke)                                                   (1)

N=N(Ln,Kn,E)                                                  (2)

E和N分别代表教育部门和非教育部门的产出量,Ln和Kn为投入非教育部门的劳动力和物质资本，Le和Ke则为投入教育部门的劳动力和物质资本。方程（2）假设了教育部门的产量水平（E）影响非教育部门的生产。

总产出等于教育部门产出与非教育部门产出之和：

Y=E+N                                                         （3）

蔡（2000）假定教育部门与非教育部门间的劳动与资本边际生产率存在差异：

                                             (4)

分别为教育部门和非教育部门的劳动力（资本）的边际产出，δ则表示两个部门间相对边际生产力的差异，理论上可以等于 、大于和小于零。负的δ意味着教育部门的相对生产力低于非教育部门。

依据对非教育部门产出对教育部门产出弹性的不同假定可以推导出以下三个方程：

                                 （5）

              （6）

                                  （7）

式中各符号含义是：

dY/Y、dL/L和dE/E分别代表总产品、劳动力和教育产品的增长率；E/Y指教育部门在经济中的规模；dK/Y表示资本存量增量占国内产出的比重；表示非教育部门资本的边际产出；是非教育部门产出对劳动投入的弹性；=+代表了教育对经济增长的全部作用，既包括教育的外溢效应，又包括部门间要素生产力差异的作用；方程（6）中的①为外溢效应的参数；与（6）中类似，（7）中的是测度教育产出的外溢效应（间接贡献），而非其总效应。但不同的是，（7）的前提是。在（7）中，θ的估计实际上同时给出了的估计，从而，教育产出对经济增长的总效应也就可知了。

许多研究者（Rubinson，1977；，Landrau，1983）在考察产业规模扩大对经济增长影响时都采用了类似方程（8）的形式：

                                （8）

这种模型在生产函数设定为齐次时显然不符合逻辑，但为了对比起见，也因为该模型能够从直观上给出教育产业规模扩大带来的经济影响，我们也将报告该模型的回归结果。

三、数据说明和实证模型设定

（一）数据取得

教育部门产出的衡量是我们实证研究的焦点所在，现有的研究者们或者直接由政府教育支出代表（蔡增正，1999），或者采用国家教育经费来替代（刘生元、张世晨，2001；王文博、刘生元，2001；袁国敏，2003）。这些方法在政府教育投入占教育部门总投入不变的前提下虽可能高估各系数估计绝对值，却不会引发其它代理误差。但是在个人教育投入在教育部门投入中占越来越大比重的情况下，这一代理误差就不容忽视。因此，我们采用全社会教育支出替代教育部门产出（E），该指标由统计年鉴中数据整理得到。其它的数据均来自各国国家统计局官方网站及其出版物②。

中国教育总支出在1989年以前没有系统统计，且统计口径差异过大，因此我们把样本区间定义在1990－2005年。美国的样本设定在1971-2003年。

（二）Granger因果检验

格兰杰等人指出时间序列模型中常见的误区是伪回归，但这种可能性可以通过事先的Granger因果检验进行识别。

表1 Ln（E）与Ln（Y）的Granger因果检验结果

从表1可以看出，在10％的显著性水平下，至少有一个原假设都被拒绝，这意味着教育部门产出的上升能够引起国内产出的增加。菲德模型不存在设定上的偏差。

（三）实证模型设定

首先分别由方程（5）、（6）、（7）及（8）设定一个一阶的自回归分布滞后模型（ADL）将其动态化，可得：

                 （9）

                 （10）

                （11）

                   （12）

我们将方程（9）-（11）视为“一般模型”，分别给出样本期内的估计结果，对每个方程均给出以及值③。由每个方程估计系数的t值以删除不显著的变量，将模型逐渐由“一般化”到“特殊化”。最后利用简化后的方程建立误差修正模型（ECM），以考察教育投入在长期和短期内对经济增长的贡献。

四、回归过程及结果报告

表2 中、美菲德模型系数估计及检验④